江西省上饶市新安埠中学2021-2022学年高三数学理月考试卷含解析

江西省上饶市新安埠中学2021-2022学年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是虚数单位，、、、，若

江西省上饶市新安埠中学学年高三数学理月考试卷 2021-2022 【分析】根据函数f（x）=logx+利以及复合函数的单调性的判定方法可知，该函数在（1， 2 含解析 +∞）是增函数，并且可以求得f（2）=0，利用单调性可以得到答案． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【解答】解：函数f（x）=logx+在（1，+∞）是增函数，（根据复合函数的单调性） 2 而f（2）=0， 1. 是虚数单位，、、、，若复数为实数，则（） ∵x∈（1，2），x∈（2，+∞）， 12 AB CD ．．．． ∴f（x）＜0，f（x）＞0， 12 参考答案： C 故选B． 一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为 2. ，第二次向上的点数记为， 在直角坐标系中，以为坐标的点落在直线上的概率为 4. 直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD=，则sin∠BAC=（ ） （ ） A．B．C．D．或 AB ．． 参考答案： D CD ．． 【考点】正弦定理． 【专题】计算题；转化思想；数形结合法；解三角形． 参考答案： 【分析】设DE=k，BD=x，CD=2x，BC=3x，先在Rt△ADE中，由tan∠BAD=，得出AE=5k，AD= B 略 k，在Rt△BDE中，由勾股定理求出BE，于是AB=AE+BE=5k+，然后根据AC的长度不变得出 22222222 AD﹣CD=AB﹣BC，即26k﹣4x=（5k+）﹣9x，解方程求出x=k，或x=k，然后在 3. 已知函数f（x）=logx+，若x∈（1，2），x∈（2，+∞），则（ ） 212 Rt△ABC中利用正弦函数的定义即可求解． A．f（x）＜0，f（x）＜0B．f（x）＜0，f（x）＞0C．f（x）＞0，f（x）＜0D．f（x） 1212121 【解答】解：设DE=k，BD=x，CD=2x，BC=3x． ＞0，f（x）＞0 2 ∵在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠BAD==， 参考答案： ∴AE=5DE=5k， 【考点】函数的零点与方程根的关系． ∴AD==k． ∵在Rt△BDE中，∠BED=90°，