高中数学 电子题库 2.4.2知能演练轻松闯关 新人教B版选修21

人教版B数学选修2-1电子题库 2.4.2知能演练轻松闯关INCLUDEPICTURE"随堂自测.TIF"eq \a\vs4\al(1.)顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是(

人教版B数学选修2-1电子题库2.4.2知能演练轻松闯关 y 1.顶点在原点，对称轴为轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是() 22 xyxy A．＝16B．＝8 22 xyxy C．＝±8D．＝±16 22 yxpypx 解析：选D.顶点在原点，对称轴为轴的抛物线方程有两个：＝－2(＞0)，＝ 22 pyppxyxy 2(>0)．由顶点到准线的距离为4知＝8，故所求抛物线方程为＝16，＝－16. 2 yx 2.抛物线＝4的准线方程为() 14 18 yy A．＝－ B．＝ 116 116 yy C．＝ D．＝－ 116 14 18 2 xypy 解析：选D.由＝ ，∴＝ .准线方程为＝－ . 2 yxABxABAB 3.抛物线＝4的弦垂直于轴，若的长为43，则焦点到的距离为________． 2 AxxxABx 解析：不妨设(，23)，则(23)＝4.∴＝3，∴的方程为＝3，抛物线的焦点为(1， AB 0)．∴焦点到的距离为2. 答案：2 2 yxPFP 4.抛物线＝4上的点到焦点的距离是5，则点的坐标是________． PxyPFxx 解析：设(，)，则||＝＋1＝5，∴＝4， 0000 2 yy ∴＝16，∴＝±4. 00 答案：(4，±4) [A级基础达标] x 1.准线方程为＝1的抛物线的标准方程是() 22 yxyx A．＝2B．＝－4 22 yxyx C．＝－2D．＝4 p 2 xx 解析：选B.抛物线的准线为＝1，故其焦点在轴负半轴上，且 ＝1，所以标准方程 2 yx 为＝－4. 2 OFyxAOAAF →→ 2.设为坐标原点，为抛物线＝4的焦点，是抛物线上一点，若·＝－4， A 则点的坐标是() A．(2，±22)B．(1，±2) C．(1，2)D．(2，22) 1