新教材2023版高中数学第八章立体几何初步8.6空间直线平面的垂直8.6.2直线与平面垂直学案新人教A版必修第二册

8.6.2　直线与平面垂直课程标准1.了解直线与平面垂直的定义．2．理解直线与平面垂直的判定定理，并会用其判断直线与平面垂直．3．理解直线与平面所成角的概念，并能解决简单的线面角问题．4．能利用直线与

8.6.2直线与平面垂直 课程标准 1.了解直线与平面垂直的定义． 2．理解直线与平面垂直的判定定理，并会用其判断直线与平面垂直． 3．理解直线与平面所成角的概念，并能解决简单的线面角问题． 4．能利用直线与平面垂直的判定定理和性质定理进行证明． 新知初探·课前预习——突出基础性 教材要点 要点一直线与平面垂直 ❶ lαlα 如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相 定义 垂直 记法 lα ⊥ lααl 直线叫做平面的________，平面叫做直线的________．它们唯一的公 有关概念 P 共点叫做________ 图示 画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 ❷ 要点二直线与平面垂直的判定定理 文字语言 如果一条直线与一个平面内的________都垂直，那么该直线与此平面垂直 符号语言 lalbaαbαlα ⊥，⊥，，，________⊥ ⊂⊂⇒ 图形语言 要点三直线和平面所成的角 有关概念 对应图形 ❸ 斜线 ααPA 与平面________，但不和平面________，图中直线 斜足 A 斜线和平面的________，图中点 过斜线上斜足以外的一点向平面引________，过________和 ❹ 射影 PA ________的直线叫做斜线在这个平面内的射影，图中斜线 α 在平面上的射影为________ 直线与平 定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角． 面所成的 规定：一条直线垂直于平面，它们所成的角是________；一条直线和平面平行 角 或在平面内，它们所成的角是________ 取值范围 [0°，90°]