经典奥数时钟问题

四、时钟问题解法与算法公式 解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，

四、时钟问题解法与算法公式 “” 解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按时 12“”6015 分为大格，按分分为小格。每小时，时针走大格合小 1260 格，分针走大格合小格，时针的转速是分针的，两针速度差是 分针的速度的，分针每小时可追及。 1 、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？ 1225×2 分析：两点钟的时候，分针指向，时针指向，分针在时针后 101 ＝（小格）。而分针每分钟可追及－＝（小格），要两针重合，分 1010÷ 针必须追上小格，这样所需要时间应为（）分钟。 5×2÷110÷10 解：（）（－）＝＝（分） 210 答：点分时，两针重合。 245 、在点钟至点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？ 304 分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差小格。在点钟 1245×420 的时候，分针指向，时针指向，分针在时针后＝（小格）。 20 因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针（小格）并 302030 超过时针（小格）后，才能成一条直线。因此，需追及（＋） 小格。 5×430÷150÷54 解：（＋）（－）＝＝（分） 454 答：在点分时，分针和时针在同一条直线上。 3 、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？ 15 分析：分针与时针成直角，相差小格（或在前或在后），一点时分 5×15 针在时针后＝小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才