勾股定理的论文

勾股定理论文勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既

勾股定理论文 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之 若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵 的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引 人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。下面，就让我们开始认识勾 股定理吧 学习目标 了解勾股定理的历史，探索勾股定理的应用价值 了解证明勾股定理的方法，学会应用勾股定理 获得一些研究数学问题的经验和方法 一．勾股定理的历史及应用价值 赵爽与勾股定理 赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数 式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几 何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。以后的数学家大多继承了这一风格并且 代有发展。例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法，只是具体图形 的分合移补略有不同而已。 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地 “” 位。尤其是其中体现出来的形数统一的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上， “” 形数统一的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。 毕达哥拉斯定理 500 在国外，相传勾股定理是公元前多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又 “”“”“ 称此定理为毕达哥拉斯定理。法国和比利时称它为驴桥定理，埃及称它为埃及三角 ” 形等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。 “” 《周髀算经》中还有陈子测日的记载：根据勾股定理，周子可以测出日高及日远． 我们的先辈们还根据勾股定理发明了一种由互相垂直的勾尺和股尺构成的测 量工具矩． 对于勾股定理，我国古代的数学家没有把主要精力放在仅仅给出严格的逻辑 推理证明上，也没有在不可通约量究竟是什么性质的数上面做文章，而是立足于 对由此可以解决的一类实际问题算法的深入研究．通过在直角三角形范围内讨论 与勾股定理、相似直角三角形性质定理有关的命题，他们推出了一种组合比率算 法勾股术．勾股术把相似直角三角形的概念作为基本概念，把相似直角三角形的 性质作为基本性质，使相似直角三角形之间的相似比率构成了勾股的核心．勾股 1