高优指导高考数学一轮复习 高考大题专项练2 高考中的三角函数与解三角形 理（含解析）北师大版
高考大题专项练2 高考中的三角函数与解三角形 高考大题专项练第4页 1.已知tan 2θ=-2,π<2θ<2π,化简.解:原式=.∵2θ∈(π,2π),∴θ∈.而tan 2θ==-2,∴tan2θ-
高考大题专项练2 高考中的三角函数与解三角形 4 高考大题专项练第页 .θ=-<θ<. 1 已知tan 22,π22π,化简 =. 原式 解: ∵θ∴θ. 2∈(π,2π),∈ θ==- 而tan 22, 2 ∴θ-θ-= tantan 0, θ+θ-=. 即(tan 1)(tan )0 θ=-θ=. 故tan 或tan (舍去) ∴=+. 32〚导学号92950928〛 .fx=-. 2 已知函数()cossin fx (1)求函数()的最小正周期; αffα. (2)若∈,且,求(2)的值 ∵fx=x+x-x (1)()cos sin cos 解: =x-x= sin cos sin, ∴fx. ()的最小正周期为2π fx= (2)由(1)知()sin, f==α= 则sinsin , ∵α ∈, ∴α=. cos ∴α=αα=× sin 22sin cos 2, 2 α=α-=×-= cos 22cos121, ∴fα= (2)sin =α-α sin 2cos 2 =. 〚导学号92950929〛 .fx=+. 3 (2015辽宁鞍山一模)已知函数()cos2sinsin fx (1)求函数()的最小正周期和图像的对称轴方程; fx. (2)求函数()在区间上的值域 ∵fx=+ (1)()cos2sinsin 解: =x+x+x-xx+x cos 2sin 2(sin cos )·(sin cos ) 22 =x+x+x-x cos 2sin 2sincos =x+x-x= cos 2sin 2cos 2sin, ∴T==. 周期π x-=k+kx=k. ZZ 由2π(∈),得(∈) ∴x=k. Z 函数图像的对称轴方程为(∈) ∵x (2)∈, ∴x-. 2 ∴x-x=fx 当2,即时,()取最大值1, x-=-x=-fx- 当2,即时,()取最小值, ∴fx. 函数()在区间上的值域为〚导学号92950930〛 2 .fx=x-x-. 4 (2015黑龙江大庆二检)已知函数()sin 2cos fx (1)求()的单调递增区间; ABCABCabcc=fC=B=Aab. (2)设△的内角,,的对边分别为,,,且,()0,若sin 2sin ,求,的值 2 fx=x-x- (1)()sin 2cos 解: =x- sin 2 =x-x- sin 2cos 21 =-. sin1 -+kx-+kk Z 由2π≤22π,∈, 1
