新教材2023年秋高中数学第4章数列4.3等比数列4.3.1等比数列的概念第2课时等比数列的性质及应用学生用书无答案新人教A版选择性必修第二册

第2课时　等比数列的性质及应用学习任务1．能根据等比数列的定义推出等比数列的常用性质，理解等比数列与项有关的性质．(数学运算)2．能灵活运用等比数列的性质简化运算，解决简单的数列问题．(数学运算、逻辑

第2课时 等比数列的性质及应用 1．能根据等比数列的定义推出等比数列的常用性质，理解等比数列与项有关的性 学习任 质．(数学运算) 务 2．能灵活运用等比数列的性质简化运算，解决简单的数列问题．(数学运算、逻 辑推理) a 在等差数列{}中，存在很多的性质，如 n * mnpqaaaamnpq N (1)若＋＝＋，则＋＝＋(，，，∈)． mnpq mnpaaa (2)若＋＝2，则＋＝2． mnp lllll (3)若，，，，…，成等差数列，则也成等差数列． n 1234 那么如果该数列为等比数列，能否求出等比数列的相类似的性质呢？ 知识点1 推广的等比数列的通项公式 * aaqa__________a____________mn N {}是等比数列，首项为，公比为，则＝，＝(，∈)． nnn 1 知识点2 “子数列”性质 ak__________ 对于无穷等比数列{}，若将其前项去掉，剩余各项仍为____数列，首项为， n __k________ 公比为；若取出所有的的倍数项，组成的数列仍为____数列，首项为，公比为 ______ ． 知识点3 等比数列项的运算性质 * amnpqmnpqaa__________ N 在等比数列{}中，若＋＝＋(，，，∈)，则·＝． nmn * mnkmnkaa N (1)特别地，当＋＝2(，，∈)时，·＝． mn aa (2)对有穷等比数列，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的__，即·＝ n 1 aaaa ·＝…＝·＝…． nknk 2－1－＋1 qaaaaaaa 将公比为的等比数列{}依次取相邻两项的乘积组成新的数列，，，…， n 122334 则此数列是等比数列吗？其公比是什么？ a 1．对任意等比数列{}，下列说法一定正确的是( ) n