高二数学上学期《命题与量词》学案

山东省临朐县实验中学高二数学上学期《命题与量词》学案学习目标了解命题的概念，理解全称量词与存在量词的意义，并会判断命题真假。学习重点、难点学习重点：重点是全称量词和存在量词学习难点：对全称命题和存在性

山东省临朐县实验中学高二数学上学期《命题与量词》学案 学习目标 了解命题的概念， 理解全称量词与存在量词的意义，并会判断命题真假。 学习重点、难点 学习重点：重点是全称量词和存在量词 学习难点：对全称命题和存在性命题真假的判定 知识链接 问题一：判断下列语句的真假，并说明理由。 （1）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ （2）一个数不是合数就是质数。 （3） x＋y是有理数，则x，y也都是有理数。 （4）方程x＋1＝0真优美！ （5）x＞3或x ＝1 问题二：观察命题，找同它们的共同特点。 （1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护。 （2）对任意实 数x，都有x的平方大于等于0 （3）存在两个相交平面垂直于同一条直线； （4） 有些整数只有两个正因数。 学习过程 一、课内探究 （一）问题1总结——命题： 1、命题是能判断_______的语句。 2、一个命题要么是______，要么是______，但不能既 真又假。 3、一个命题，一般可以用一个____________来表示，如p、q、r… 4、开语句。 假如：x＞5， －1＝0，（x＋y）（x－y）＝0，这些语句中含有变量x或y，在没有给定 这些变量的值之前，是无法确定语句的真假的，这种含有变量的语句叫做开语句，开语句不 是命题。 5、一般来说，疑问句，祈使句，感叹句都不是命题。 （二）问题2总结——量词： 1、短语“所有”在陈述语句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做______量词，用符 号______表示，有时短语“一切”、“每一个”、“任意一个”等，也可以表示所述事物的全 体。含有________的命题叫做全称命题，用符号简记为______________。 2、短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述语句中表示所述事物的个体或部分， 逻 辑中通常叫做__________量词，用符号“______”表示。含有的命题叫做存在性命题，用 符号简记为__________________。 3、要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的________x使p（x）成立，要判定 一个全称命题为假，只要举出一个_______即可；要判断一个存在性命题为真，只要在限定 集合M中，能找到_________x＝，使p（）成立即可，否则这一存在性命题为假。 二、典型例题： 例1：下列语句：① π是无限循环小数；② －3x＋2＝0；③当x＝4时，2x＞0；④垂直于 同 一条直线的两条直线必平行吗？⑤难道菱形的对角线不互相平分吗？⑥把门关上，其中不是