山西省运城市五四一学校2021年高二数学文月考试题含解析

山西省运城市五四一学校2021年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. a，b满足a＋2b＝1，则直线ax

交于点A，B，且A（1，），若△ABF为等边三角形，则△BFF的面积为（） 212 2021 山西省运城市五四一学校年高二数学文月考试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 1. a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()． A．B．C．D． A．1B．C．D．2 参考答案： 参考答案： B C 略 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】根据双曲线的定义算出△AFF中，|AF|=2a，|AF|=4a，由△ABF是等边三角形得 12122 x 2. 已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10）＞0的解集为（） 22 ∠FAF=120°，利用余弦定理算出c=7a，结合A（1，）在双曲线上，即可得出结论． 12 A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}B．{x|﹣1＜x＜﹣lg2} 【解答】解：根据双曲线的定义，可得|AF|﹣|AF|=2a， 12 ∵△ABF是等边三角形，即|AF|=|AB| 22 C．{x|x＞﹣lg2}D．{x|x＜﹣lg2} ∴|BF|=2a 1 又∵|BF|﹣|BF|=2a， 21 参考答案： ∴|BF|=|BF|+2a=4a， 21 D ∵△BFF中，|BF|=2a，|BF|=4a，∠FBF=120° 121212 【考点】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法． 2 2 2 ∴|FF|=|BF|+|BF|﹣2|BF|?|BF|cos120° 12 1 2 12 【专题】不等式的解法及应用． 2222 即4c=4a+16a﹣2×2a×4a×（﹣）=28a， xx 【分析】由题意可得f（10）＞0等价于﹣1＜10＜，由指数函数的单调性可得解集． 22 解得c=7a， 【解答】解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|﹣1＜x＜}， 2222 ∴b=c﹣a=6a，所以双曲线方程为﹣=1， xx 故可得f（10）＞0等价于﹣1＜10＜， x 由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10＞﹣1， 又A（1，），在双曲线上，所以=1，解得a=． xxx﹣lg2 而10＜可化为10＜，即10＜10， 所以△BFF的面积为==， 12 由指数函数的单调性可知：x＜﹣lg2 故选C． 故选：D 4. 高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节 【点评】本题考查一元二次不等式的解集，涉及对数函数的单调性及对数的运算，属中档题． 目不连排，则不同排法的种数是（） A．1800B．3600C．4320D．5040 3. 如图，F，F分别是双曲线的左、右焦点，过F的直线l与双曲线分别 121