四川省巴中市南江县大河中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析

四川省巴中市南江县大河中学2020年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M={x|x2﹣2

四川省巴中市南江县大河中学年高一数学文下学 2020 期期末试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 22 1. 设集合M={x|x﹣2ax﹣1≤0，a＞0}，集合N={x|x+2x﹣3＞0}，若M∩N中恰有一个整 数，则实数a的取值范围是（ ） A．（1，+∞）B．C．D． 参考答案： C 【考点】交集及其运算． 【分析】先求解一元二次不等式化简集合M，N，然后分析集合B的左端点的大致位置，结 合M∩N中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解． 2 【解答】解：由x+2x﹣3＞0，得：x＜﹣3或x＞1． 2 由x﹣2ax﹣1≤0，得：a﹣≤x≤a+． 2 所以，N={x|x+2x﹣3＞0}={x|x＜﹣3或x＞1}， 2 M={x|x﹣2ax﹣1≤0，a＞0}={x|a﹣≤x≤a+}． 因为a＞0，所以a+1＞，则a﹣＞﹣1且小于0． 由M∩N中恰含有一个整数，所以2≤a+＜3． 即，． 解得≤a＜． 所以，满足A∩B中恰含有一个整数的实数a的取值范围是[，）． 故选C． 【点评】本题考查了交集及其运算，考查了数学转化思想，训练了无理不等式的解法，求 解无理不等式是该题的一个难点．此题属中档题．