高考数学试题分项版解析 专题03 导数 文（含解析）-人教版高三全册数学试题

专题03 导数1.【2015高考福建，文12】“对任意，”是“”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，

专题03 导数 1.【2015高考福建，文12】“对任意，”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】当时，，构造函数，则 ．故在单调递增，故，则 ；当时，不等式等价于，构造函数 ，则，故在递增，故， 则．综上所述，“对任意，”是“”的必要不充分条件， 选B． 【考点定位】导数的应用． 【名师点睛】本题以充分条件和必要条件为载体考查三角函数和导数在单调性上的应用，根据已知条件构 造函数，进而研究其图象与性质，是函数思想的体现，属于难题． 2.【2015高考湖南，文8】设函数，则是( ) A、奇函数，且在（0,1）上是增函数 B、奇函数，且在（0,1）上是减函数 C、偶函数，且在（0,1）上是增函数 D、偶函数，且在（0,1）上是减函数 【答案】A 【解析】 函数，函数的定义域为（-1，1），函数 所以函数是奇函数． ，在（0,1）上 ，所以在(0,1)上单调 递增，故选A.