高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2 指数扩充及其运算性质 3.2.1 指数扩充教案2 北师大版必修1

3.2．1指数概念的扩充教学目标：通过与初中所学知识的类比，理解分数指数幂的概念，掌握指数幂的性质、根式与分数指数幂的互化，能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。教学重点：掌握并运用分数指数幂

3.2．1指数概念的扩充 教学目标 ： 通过与初中所学知识的类比，理解分数指数幂的概念，掌握指数幂的性质、根式与分数 指数幂的互化，能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。 教学重点： 1) 掌握并运用分数指数幂的运算性质。 2) 运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。 教学难点 ：有理指数幂性质的灵活应用 授课类型 ：新授课 教学过程： 一、新课引入 回顾初中学习的整数指数幂及其运算性质 二、新课讲授 提出问题 （1） 观察以下式子，并总结出规律：a＞0 ① ② ③ ④ （2） 利用上例你能表示出下面的式子吗？ ，（x＞0，a＞0，m，n，且n＞1，） （3）你能推广到一般的情形吗？ 师生讨论得到正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义是（a＞0， m，n，且n＞1） 提出问题 负分数指数幂的意义是怎样规定的？ 你能得到负分数指数幂的意义吗？ 你认为如何规定0的分数指数幂的意义？ 分数指数幂的意义中，为什么规定a＞0？ 既然指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么其性质能否推广？ 1