高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法运算及其几何意义课堂导学案 新人教A版必修4

2.2.1 向量加法运算及其几何意义课堂导学三点剖析1.向量加法运算的意义【例1】如右图所示，已知三个向量a、b、c，试用三角形法则和平行四边形法则作a+b+c.思路分析：本题主要利用三角形法则和平行

2.2.1向量加法运算及其几何意义 课堂导学 三点剖析 1.向量加法运算的意义 abcabc 【例1】如右图所示，已知三个向量、、，试用三角形法则和平行四边形法则作++. 思路分析： 本题主要利用三角形法则和平行四边形法则求几个向量的和向量，只要按三角形 法则和平行四边形法则作出即可. 解：abcabc 用三角形法则作++:作=,以A为始点作=,再以B为始点，作=，则 abc =+=++（如下图（1）所示） abcabc 用平行四边形法则作++:作=，=，=，以，为邻边作平行四边形 ab OADB，则=+.再以，为邻边作平行四边形ODEC，则=+ abc =++（如下图（2）所示） 温馨提示 要求作三个向量的和，首先作两个向量的和，因为这两个向量的和仍为一个向量，然后 再求这个向量与另一个向量的和，方法是多次使用三角形法则和平行四边形法则. 【例2】长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如下图所示，一艘船从长 江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2 km/h. （1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）； （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）. 思路分析： 本题用向量知识解决物理问题.由于速度是矢量，可以用向量表示速度，然后用 向量加法运算合成速度即可.但要注意解决实际问题中的向量问题不仅要求出大小，而且要 求出方向. 1