高中数学 专题1.1.3 导数的几何意义教案 新人教A版选修22

导数的几何意义【教学目标】1．了解导函数的概念；了解导数与割线斜率之间的关系．2．理解曲线的切线的概念；理解导数的几何意义．3．会求曲线上某点处的切线方程，初步体会以直代曲的意义．【教法指导】本节学习

导数的几何意义 【教学目标】 1．了解导函数的概念；了解导数与割线斜率之间的关系． 2．理解曲线的切线的概念；理解导数的几何意义． 3．会求曲线上某点处的切线方程，初步体会以直代曲的意义． 【教法指导】 本节学习重点：曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义． 本节学习难点：导数的几何意义． 【教学过程】 ☆复习引入☆ 如果一个函数是路程关于时间的函数，那么函数在某点处的导数就是瞬时速度，这是函数的实际意义， 那么从函数的图象上来考察函数在某点处的导数，它具有怎样的几何意义呢？这就是本节我们要研究的主 要内容． ☆探索新知☆ PxfxnfxPxfxPP 思考1：如图，当点(，())(＝1,2,3,4)沿着曲线()趋近于点(，())时，割线的变化趋 nnnn 00 势是什么？ 思考2：曲线的切线是不是一定和曲线只有一个交点？ 答：不一定．曲线的切线和曲线不一定只有一个交点，和曲线只有一个交点的直线和 曲线也不一定相切．如图，曲线的切线是通过逼近将割线趋于确定位置的直线．其图 l 象特征是：切点附近的曲线均在切线的同侧，如. 2 1