2019-2020年高中数学 3.3.2简单的线性规划问题(一)教案 新人教A版必修5

2019-2020年高中数学 3.3.2简单的线性规划问题(一)教案 新人教A版必修5(1)知识和技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；了解线性规划的图

2019-2020年高中数学3.3.2简单的线性规划问题(一)教案新人教A版必修 5 (1)知识和技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、 最优解等概念；了解线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值 (2)过程与方法：本节课是以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础，将实际生活问题通 过数学中的线性规划问题来解决。考虑到学生的知识水平和消化能力，教师可通过激励学生探究 入手，讲练结合，真正体现数学的工具性。同时，可借助计算机的直观演示可使教学更富趣味性 和生动性 (3)情感与价值：渗透集合、数形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用数学的 意识；激发学生的学习兴趣 二、教学重点、教学难点 教学重点： 线性规划的图解法 教学难点： 寻求线性规划问题的最优解 三、教学过程 （一）复习引入 1、某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h， 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂最多可从配件厂获得16个A配件和12个 B配件，按每天工作8h计算，该厂所有的日生产安排是什么？ （1）设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可的二元一次不等式组： ※ （2）将上述不等式组表示成平面上的区域，如图3.3-9中阴影部分的整点。 若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？ （3） 设生产甲产品x乙产品y件时，工厂获得的利润为z,则z=2x+3y.这样，上述问题就转化为： 当x、y满足不等式※并且为非负整数时，z的最大值是多少？ 变形： 把， 这是斜率为，在轴上的截距为的直线，当z变化时，可以得到一组互相平行的直线； 的平面区域内有公共点时，在区域内找一个点P，使直 线经点P时截距最大 平移 ——通过平移找到满足上述条件的直线 表述 ——找到给M（4，2）后，求出对应的截距及z的值