西师版四年级下数学知识点整理

第一单元 四则混合运算加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。计算时要做到一看（符号），二想（顺序），三算（正确），四查（检查）。在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右依次计算；

第一单元四则混合运算 稳定性 三角形具有。 乘 两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是 四则运算 加法、减法、乘法、除法统称为。 顶点向对边垂线 从三角形的一个作，顶点和垂足之 法交换律 ab 。如果用，表示两个数，乘法交换律可以 一看二想三算 计算时要做到（符号），（顺序），（正 高底 间的线段是三角形的，这条对边是三角形的。高和 a×b=b×a 表示为：。 四查 确），（检查）。 高使用虚线 底互相垂直。注意：作，并记住标注直角符 33 个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第个数； 只有只有 在没有括号的算式里，如果加减法或者乘 3 号。三角形有条高，注意底和高一一对应。 1 或者先把后两个数相乘，再乘第个数，积不变。这就 从左到右依次计算既有又有 除法，要；如果加减法乘除 三角形任意两边的和大于第三 三角形的三边关系： 乘法结合律 abc3 是。如果用，，表示个数，乘法结合 先算乘除法再算加减法 法，要。 边第三边比两边之 。三角形任意两边之差小于第三边。 a×b×c=a×b×c （）（） 律可以表示为：。 有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再 差大，比两边之和小 << 。即：两边之差第三边两边之 a÷b÷c =a÷(b×c) 除法的性质：。 算括号外面的。如果括号里既有加减法，又有乘除法， 和。 25×4=100125×8=1000 ；。 要先算乘除法，再算加减法。在一个算式里，既有中括 较小的两条线段之和大于第三条线段 只要满足，便 两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与 “[ ]”“ ” （）要先算小括号里面的， 号，又有小括号， ; 可围成三角形若不满足，则不能围成三角形。先确定较 乘法 这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是 再算中括号里面的，最后算中括号外面的 。 小的两根，再找较大的第三根。 分配律 abc 。如果用字母，，来表示三个数，乘法分配 有两个小括号 1 如果一个算式含，可以先算第个 测量法，撕拼法，折拼 确定三角形内角和的方法： (a+b)×c=a×c+b×c 律可以表示为：； 2 小括号里面的，然后再算第个小括号里面的；也可以 180° 法三角形内角和是 。，可以量三个角的度数计算， a×c+b×c=(a+b)×c 。乘法分配律对减法的情况同时适 同时计算前后两个小括号里面的。 也可以通过折一折拼成一个平角，还可以把三个内角剪 a×c-b×c=(a-b)×c(a-b)×c=a×c-b×c 用。；。 括号的位置不一样，运算顺序就不一样，那么计算 下来拼在一起是平角来验证。 ×=×= 速度时间路程；工作效率工作时间工作总量； 小括号、中括号、大括号 结果也就不同。括号主要包括， 按角分类锐角三角形、直角三角形、钝角 三角形： ×= 单价数量总价。 改变运算顺序 中括号也叫方括号。括号的作用是能。 三角形最多只有一个直角或一个钝角 。一个三角形中。 相遇问题 ×= ：速度和相遇时间两地相距路程； 火车过桥 “” 时，火车长度忽略不计时，火车行驶的 锐角三角形 三个角都是锐角的三角形是。有一个角 工作问题 s=(v+v)×t ×= ；：工效和工作时间工作总 12 =“” 路程桥的长度；如果没有忽略不计，那么火车行驶 直角三角形 是直角的三角形是。有一个角是钝角的三角 购物问题 ÷= 量；工作总量工作时间工效和；：在总价 =+ 的路程火车的长度桥的长度。 钝角三角形 90°90° 形是。锐角（小于）；直角（等于）； 相同的情况下，如果单价越低，所买到的数量就越多； 第二单元乘除法的关系和乘法运算律 90°180° 钝角（大于，小于） 反之，单价越高，所买到的数量就越少。 加减法之间的关系乘除法 ：减法是加法的逆运算。 三角形至少有两个锐角 。最大角是锐角的三角形是 人数最少，就应该是票价高的甲票尽量多卖。人数 之间的关系 0 ：除法是乘法的逆运算。注意：不能作除 锐角三角形；最大角是直角的三角形是直角三角形；最 最多，就应该是票价低的乙票尽量多卖。 数。乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。 大角是钝角的三角形是钝角三角形 小狗跑的时间 = 思考题：小强和小华的相遇时间 +==- 一个加数另一个加数和；一个加数和另一个 只露出一个锐角，无法判断出是什么三角形，但是 =× 同时同地、相反方向：距离速度和时间 -==+= 加数；被减数减数差；被减数差减数；减数被减 露出了两个锐角就能判断了。 =× 同时同地、相同方向：距离速度差时间 -×==÷ 数差。一个因数另一个因数积；一个因数积另一 按边的长短分类等腰三角形、等边三角形、 三角形： =× 同时不同地、相遇：距离速度和时间 ÷==×= 个因数；被除数除数商；被除数商除数；除数 其他三角形 。 第三单元确定位置 ÷÷=……=× 被除数商；被除数除数商余数；被除数商除 等腰三角形 两边相等的三角形叫做。等腰三角形有 用数对表示位置时，用两个数加小括号表示，将点 =÷= 数＋余数；除数（被除数－余数）商；商（被除数 21212 条腰，条底，个底角，个顶角，条腰的长度相 所在的列数写在前，行数写在后。用数对表示为：（列 -÷ 余数）除数。 2 等，个底角的大小相等。锐角三角形、直角三角形、 数，行数），列数表示第几列，行数表示第几行。 乘法可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置 钝角三角形中都有等腰三角形。等腰三角形是轴对称图 左右移动列数变、行数不变左减 点的位置，：列数 验算，除法用乘法验算。 1 形，只有条对称轴。 右加上下移动前后移动列数不变、 ；点的位置（或）， a+b=b+a 加法交换律：；加法结合律： 简算： 等边三角形 三条边相等的三角形叫做。等边三角形 行数变上加下减后加前减 ：行数（或）。 (a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c) ；减法的运算性质：； 60° 都是 的三条边都相等，三个角都相等，；它是轴对 第四单元认识三角形 加多了就减、减多了就加、加少了继续加、减少了继续 等边三角形是 3 称图形，有条对称轴，是锐角三角形。 33 条线段围成三角形 由的图形叫做。三角形有 减；先加后减变成先减后加（换位置方法）。 特殊的等腰三角形 。 33 个顶点，条边，个角 。每相邻的两条线段端点相连。