一类可压缩超弹性圆柱体轴线上的空穴现象[-]-杂志网

一类可压缩超弹性圆柱体轴线上的空穴现象[*]杂志网 论文导读:：对于由一类均匀各向同性可压缩的广义Varga材料组成的实心圆柱体，研究其在给定的外表面拉伸和轴向拉伸或压缩共同作用下的轴对称变形问题

一类可压缩超弹性圆柱体轴线上的空穴现象 [*] 杂志网 论文导读:：对于由一类均匀各向同性可压缩的广义Varga材料组成的实心圆柱体，研究其 在给定的外表面拉伸和轴向拉伸或压缩共同作用下的轴对称变形问题．利用能量变分原理得 到了问题的控制方程和边界条件，并求得了描述柱体径向对称变形的参数型解析解和描述圆 柱体轴线上空穴生成和增长的空穴分岔解．给出了与泊松比和轴向伸长相关的径向临界伸长 的表达式和空穴生成后的应力表达式；并通过数值算例讨论了这些参数对圆柱体轴线上空穴 生成和增长、圆柱体的径向位移以及应力的集中和突变的影响，同时给出了相应的数值模 拟． 论文关键词：可压缩超弹性材料，轴对称变形，轴向伸长，应力的集中和突变，空穴分岔 0引言 橡胶和类橡胶材料在现实生活中的应用是有目共睹的．由于这些材料的制品都是在一定环境 和载荷下使用的，因此它们都会遇到变形、失稳、使用寿命有限以及破坏等问题．从力学性 能上讲，橡胶和类橡胶材料具有复杂的分子特性以及材料和几何的双重非线性性质，这些材 料同时又称为超弹性材料或Green弹性材料，它们的本构关系可完全由其应变能函数表示 [1] ．在涉及超弹性领域的众多问题中，材料和结构的不稳定性一直是人们关注的焦点，而材 料中空穴的生成、增长以及相邻空穴的贯通是材料局部损伤和破坏的重要机理．在实验方 面，文献[2]早在1958年便证实了硫化橡胶材料内部有空穴突然生成的现象．但是在理论研 究方面，直到1982年才由文献[3]将空穴的生成与增长归结为一个数学模型的分岔问题．文 献[4]和[5]对近些年来关于橡胶和类橡胶材料中空穴现象在理论方面的研究进展进行了综 述．特别地，文献[6~9]研究了几类可压缩超弹性球体中的空穴现象，并且给出了轴对称变