流形上的散度公式和式极限证明和数值模型 [附件3 分析

附件3流形上的散度公式和式极限证明和数值模型[分析与说明]杨科中国 成都 610017E-mail: HYPERLINK "mailto:more2010e@sina.com" more2010e@

3 附件 流形上的散度公式和式极限证明和数值模型 [] 分析与说明 杨科 610017 中国成都 E-mail: more2010e@sina.com [’//’()] 以符号为首者为分析说明红色痕迹 目录 引言证明的前提条件单连通可定向闭合曲面坐标系的建立 —- 参见流形上的散度公式证明引言 (2) 流形上的散度公式和式极限证明。 1....................................1 流形上的散度公式和式极限数值模型 2...................................15 参考书籍 ........................................................29 : 流形上的散度公式和式极限证明 1. 散度公式 设空间闭区域是由光滑或分片光滑的闭曲面围成函数 S, Ω 构成向量场及其偏导数在空间闭区域上连续则 P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)[A], Ω (1) 其中曲面为空间闭区域的整个边界曲面外侧为曲面的单位外法向量为 S,nS,divA Ω 向量场的散度 强调曲面的可定向性 A // 证明和式极限形式 () : 定义任意单连通、可定向闭合曲面的参数表达式 S: 不是任意曲面的参数表达式而是任意单连通、可定向闭合曲面的参数表达 //”S”,”S” 式 详见流形上的散度公式证明引言说明 //2 [asin(u)cos(v),bsin(u)sin(v),ccos(u)](2) 在严格意义上参数表达式是任意单连通、可 //,[asin(u)cos(v),bsin(u)sin(v),ccos(u)]