山西省忻州市办事处联校2021-2022学年高二数学理期末试卷含解析

山西省忻州市办事处联校2021-2022学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)=log

【解答】解：三视图复原的几何体是长方体，长方体长、宽、高分别是：2，2，3， 山西省忻州市办事处联校学年高二数学理期末试卷 2021-2022 所以这个几何体的体积是2×2×3=12， 含解析 长方体被一个平面所截，得到的几何体的是长方体的三分之二， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 如图所示，则这个几何体的体积为12×=8． 故选D． 1. 若函数f(x)=log x(0＜a＜1)在区间［a,2a］上的最大值是最小值的3倍,则a等于( ) a a. b. c. d. 参考答案： A 本题关键是利用f(x)的单调性确定f(x)在［a,2a］上的最大值与最小值. 【点评】此题考查了棱柱的体积和表面积，由三视图判断几何体，考查三视图的读图能力，计算能 f(x)=log x(0＜a＜1)在(0,+∞)上是减函数, a 力，空间想象能力． 当x∈［a,2a］时,f(x) =f(a)=1,f(x) =f(2a)=log 2a. max min a 3. (0,1)(1,0)(0,2)(1,1)(2,0)(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)(0,4) 将自然数按如下规律排数对：，，，，，，，，，， (1,3)(2,2)(3,1)(4,0)…60 ，，，，，则第个数对是（ ） 根据题意,3log 2a=1,即log 2a= ,所以log 2+1= ,即log 2=- . aa aa A(6,4) B(5,5) C.(4,6) D(3,7) ．．． 参考答案： 故由 =2得a= . B 2. 某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） 通过观察可以发现： 12 两数和为的数对有个， 23 两数和为的数对有个， 34 两数和为的数对有个， ， n 以此类推，两数和为的数对有个， 因为， A．4B．2C．4D．8 556510 则第个到个数对的两数之和为， 参考答案： 5560 第个到个数对依次为： ， D 60. 即第个数对为 【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积． 【分析】三视图复原的几何体是长方体的三分之二，依据三视图的数据，得出长方体长、宽、高，即 若三个平面两两相交，且三条交线相互平行，则这三个平面把空间分成（） 4. 可求出几何体的体积．