福建省福州市闽清县第三中学2020年高一数学文月考试题含解析

福建省福州市闽清县第三中学2020年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，满足f（lg2015）=

略 福建省福州市闽清县第三中学年高一数学文月考试题含 2020 22 3. sin15°+cos15°+sin15°cos15°( ) 的值等于 解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A. B. C. D. 是一个符合题目要求的 参考答案： B 1. 函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（ ） 【分析】 A．﹣3B．3C．5D．8 由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，即可求解，得到答案． 【详解】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式， 参考答案： C B 可得，故选． 【考点】函数奇偶性的性质． 【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式的应用，其中解答中熟记三角函数 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用． 的基本关系式和正弦的倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础 【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）﹣1，判断函数的奇偶性，进行求解即可． 题． 3 【解答】解：∵f（x）=ax+bx++4， a 4. (∞∞) 已知函数是－，＋上的减函数，则的取值范围是 3 ∴f（x）﹣4=ax+bx+是奇函数， A. (03)B. (03]C. (02)D. (02] ，，，， 设g（x）=f（x）﹣4，则g（﹣x）=﹣g（x）， 参考答案： 即f（﹣x）﹣4=﹣（f（x）﹣4）=4﹣f（x）， D 即f（﹣x）=8﹣f（x）， 【分析】 则=f（﹣2015） . 由为上的减函数，根据和时，均单调递减，且，即可求解 若f（2015）=3， 则f（﹣2015）=8﹣f（2015）=8﹣3=5， 【详解】因为函数为上的减函数， 故选：C． 所以当时，递减，即，当时，递减，即， 【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键． 2. 已知是正三角形内部一点，，则的面积与的面积之 且，解得， () 比是 D. 综上可知实数的取值范围是，故选 【点睛】本题主要靠考查了分段函数的单调性及其应用，其中熟练掌握分段的基本性质，列出相应的 AB C2 D （）（）（）（） . 不等式关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题 参考答案： B