江西省吉安市万合第二中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

江西省吉安市万合第二中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在三棱锥A﹣BCD中，AB

2022 江西省吉安市万合第二中学年高一数学文下学期期末试 ∴OA=OB=OC=OD=AD，可得A、B、C、D四点在以O为球心的球面上． 卷含解析 Rt△ABD中，AB=3且BD=4，可得AD==5， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 由此可得球O的半径R=AD=，即三棱锥A﹣BCD外接球的半径为． 故选：D 1. 在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=3，BD=4，则三棱锥A﹣BCD外接球的半径为 （） 【点评】本题已知三棱锥的底面为直角三角形，由它的外接球的半径．着重考查了线面垂直的判定与 性质、勾股定理与球内接多面体等知识，属于中档题． A．2B．3C．4D． 2. 已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 参考答案： 参考答案： D D 【考点】球内接多面体． 【考点】函数的值． 【专题】计算题；空间位置关系与距离． 【分析】由题意，代入分段函数求函数的值． 【分析】取AD的中点O，连结OB、OC．由线面垂直的判定与性质，证出AB⊥BD且AC⊥CD，得到 【解答】解：f（﹣10）=f（﹣10+3）=f（﹣7）=f（﹣7+3） △ABD与△ACD是具有公共斜边的直角三角形，从而得出OA=OB=OC=OD=AD，所以A、B、C、D四点在 =f（﹣4）=f（﹣4+3）=f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2） 以O为球心的球面上，再根据题中的数据利用勾股定理算出AD长，即可得到三棱锥A﹣BCD外接球的 =log2=1． 2 半径大小． 故选D． 【解答】解：取AD的中点O，连结OB、OC 3. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的 ∵AB⊥平面BCD，CD平面BCD，∴AB⊥CD， ? 图象．若g（x）g（x）=9，且x，x∈，则2x﹣x的最大值为（） 121212 又∵BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC， ∵AC平面ABC，∴CD⊥AC， ? A．B．C．D． 参考答案： ∵OC是Rt△ADC的斜边上的中线，OC=AD． A 【考点】3H：函数的最值及其几何意义；3O：函数的图象． 同理可得：Rt△ABD中，OB=AD，