九年级数学《4.5三角形内切圆》学案教学设计

【学习目标】理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学

【学习目标】 1. 理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同 2. 掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。 3. 应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难 的经历，增进学生数学学习的信心。 【学习过程 】 一、情境创设 试一试： 一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。 分析：①让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和 已知三角形铁皮的各边都相切． 圆的 圆心及半径？ ②让学生展开充分的讨论， 如何确定这个 ③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。 二、探求新知 ⒈本课知识点 ： ⑴和三角形各边都相切的圆叫做，叫做三角形的内心 ，这个三角形叫做 ． ⑵分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆． A A C BC B 小结：①一个三角形的内切圆是唯一的； ②内心与外心类比 ： 名称 确定方法 图形 性质 1OA=OB=OC （）； 三角形三边中垂线的交 外心 点 2 （）外心不一定在三角形的内部． 1 （）到三边 的距离相等； 三角形三条角平分线的 2 O A O B O C B A C A B C （ ） 、 、 分 别 平 分 ∠ 、 ∠ 、 ∠ A C B ； 内心 交点 A 3 （）内心在三角形内部． ⒉例题学习 F IE