（整理版）《函数基本初等函数》复习导引（二）

《函数、根本初等函数》复习导引〔二〕　　1．二次函数　　〔1〕二次函数的表达式主要有：①一般式：；②顶点式：，顶点为；③两根式：，，为方程的两根．　　〔2〕二次函数的图象形状、对称轴、顶点坐标、开口方

《函数、根本初等函数》复习导引〔二〕 1 ．二次函数 1①② 〔〕二次函数的表达式主要有：一般式：；顶点式： ③ ，顶点为；两根式：，，为方程 的两根． 2 〔〕二次函数的图象形状、对称轴、顶点坐标、开口方向等是处 理二次函数问题的重要依据． 3“ 〔〕二次函数在某个闭区间上的最值问题要熟练掌握，特别是含参数的两类定轴动 区间、定区间动轴〞的求最值的解法． 4 〔〕对于一元二次方程实根分布问题，要抓住四点：开口方向、判别式、对称轴位 置、区间端点函数值的正负． 5 〔〕在历年高考试题中，二次函数占有重要的地位，不管是在 代数中还是在解析几何中，利用此函数的时机特别多，许多重要内容和方法，如配方法、换 元法、分类讨论、函数的最值、解方程、解不等式、证明不等式等都与二次函数密切相关， 同时各种数学思想如函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想均以二次函数 为载体．因此，围绕对二次函数及与其密切相关的一元二次方程、一元二次不等式、二次曲 线的考查在高考中一直是长盛不衰的，复习中应引起足够的重视． 2 ．指数函数 1 〔〕指数函数是重要的根本初等函数之一，是高考必考内容．主要考查定义域、值域、 图象以及指数函数的主要性质〔单调性〕、应用指数函数的性质比拟两个函数值的大小、解 指数不等式，并能解决某些实际问题． 2 〔〕对于指数函数要特别注意底数的取值范围对函数图象的 影响．当，图象过点，函数为增函数，的值越大，指数函数的图象向上越靠近 轴，递增速度越快；当时，图象也通过点，函数为减函数，的值越小， 指数函数的图象向上越靠近轴，递减速度越快．牢固掌握当与时的 图象变化趋势是解决指数函数问题的前提，也是掌握指数函数性质的关键． 3 〔〕指数函数的单调性，与底数有关，当底数与的大小关系不确定时应 注意分类讨论． 4 〔〕比拟两个指数幂大小时，应尽量化为同底或同指数的函数再进行比拟．当底数相 同、指数不同时，构造同一指数函数，然后比拟大小；当指数相同、底数不同时，需构造两 个指数函数，利用图象比拟大小． 5 〔〕在指数函数中，假设让底数取不同的允许值，那么它的图象可呈现出动态的变化