2020年广东省深圳市华一实验学校高二数学理期末试题含解析

2020年广东省深圳市华一实验学校高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “a≤0”是“函数f（x）=ax

雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了 年广东省深圳市华一实验学校高二数学理期末试题含解 2020 如下20组随机数 析 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 是一个符合题目要求的 则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ） 1. “a≤0”是“函数f（x）=ax+lnx存在极值”的（ ） A．B．C．D． A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 参考答案： 【分析】根据函数极值和导数的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． B 【考点】模拟方法估计概率． 【解答】解：函数f（x）的定义域为（0，+∞），函数的导数f′（x）=a+， 【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随 若函数f（x）=ax+lnx存在极值，则f′（x）=0有解，即a+=0，即a=﹣， 机数中表示三天中恰有两天下雨的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果． 【解答】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数， ∵x＞0，∴a=﹣＜0， 在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数， 则“a≤0”是“函数f（x）=ax+lnx存在极值”的必要不充分条件， 故选：B 所求概率为=， 故选B． ABCDEABFCD 2. (0+ 如图，正四面体中，在棱上，在棱上，使＜＜∞， 【点评】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应 EFACEFBD 设，其中表示与所成的角，表示与所成的角，则（ 用． ） 数列满足，，则数列的通项公式为（ 4. A(0, +) ．在∞上单调递增 ） B(0, +) ．在∞上单调递减 C(0, 1)(1, +) ．在上单调递增，在∞上单调递减 A． B． C． D(0, +) ．在∞上为常数函数 D． 参考答案： 参考答案： D C 3. 天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰 有两天下雨的概率：先利用计算器产生0﹣9之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4，5表示下