中考数学专题训练 二次函数（无答案）

二次函数1．如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）

二次函数 1．如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上， OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D． （1）求抛物线的解析式； （2）求点D的坐标； （3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 2 2．如图，已知抛物线y=x+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12）．点B是抛物线上O， A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E． （1）求抛物线的函数解析式； （2）若点C为OA的中点，求BC的长； （3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式． （4）将射线OA绕原点旋转45°并与抛物线交于点P，求出P点坐标． 2 3．如图，抛物线y=ax+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两 点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N． （1）求此抛物线的解析式； （2）求证：AO=AM； 1