2021年浙江省嘉兴市秀溪中学高一数学文上学期期末试题含解析

2021年浙江省嘉兴市秀溪中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为 （     

B 年浙江省嘉兴市秀溪中学高一数学文上学期期末试题含 2021 略 解析 4. 已知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）是单调递增的，A，B，C是锐角 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 △ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） 是一个符合题目要求的 A．f（sinA）＞f（cosA）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（sinC）＜f（cosB）D．f （sinC）＞f（cosB） 参考答案： 1. 已知，则的值为（） C 【考点】奇偶性与单调性的综合． A． B． C． 【分析】利用函数的奇偶性与单调性、锐角三角形的性质、正弦函数的单调性，判断各个选项是否正 D． 确，从而得出结论． 【解答】解：由于知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）是单调递增的，故 参考答案： 它在（0，1）上单调递减． D 对于A，由于不能确定sinA、sinB的大小，故不能确定f（sinA）与f（sinB）的大小，故A不正 略 确； 2 2 yxxyxxyy 2. 3121() 若＝－＋，＝＋－，则与的大小关系是 1 2 12 对于B，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，∴，得，注意到不等式的 yyyy A<B ．．＝ 1212 两边都是锐角， yyx C> D ．．随值变化而变化 12 参考答案： 两边取正弦，得，即sinA＞cosB，又f（x）在（0，1）上是减函数，由sinA＞ C cosB，可得f（sinA）＜f（cosB），故B不正确； 22 yyxxxx C.(31)(21) 解析：选－＝－＋－＋－ 12 22 xxx 22(1)1>0 ＝－＋＝－＋， 对于C，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，，得，注意到不等式的两 yy >.. 所以故选 12 边都是锐角，两边取余弦， 3. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 得，即cosC＜sinB；再由f（x）在（0，1）上是减函数，由cosC＜sinB，可得 f（cosC）＜f（sinB），得C正确； 对于D，由对B的证明可得f（sinC）＜f（cosB），故D不正确； 故选：C． 则样本数据落在区间［10,40）的频率为（ ） 【点评】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，锐角三角形的性质，正弦函数的单调性，属于 （A）0.35 （B）0.45 （C）0.55 （D）0.65 中档题． 参考答案： 5. 函数的大致图像是（ ）