四川省广安市师范学校2020-2021学年高二数学理期末试题含解析

四川省广安市师范学校2020-2021学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，是两条不同的直线，

B 四川省广安市师范学校学年高二数学理期末试题含 2020-2021 【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 解析 【专题】整体思想；分析法；不等式的解法及应用． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【分析】由题意知a（a+b+c）+bc=（a+c）（a+b）=4+2，所以2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥2 是一个符合题目要求的 =2=2+2，即可求出2a+b+c的最小值． 【解答】解：a（a+b+c）+bc=a（a+b）+ac+bc 1. 已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列正确的是 =a（a+b）+c（a+b）=（a+c）（a+b）=4+2． A. B. 若，，则若，，则 2a+b+c=（a+b）+（a+c） C. D. 若，，则 若，，则 ≥2=2=2+2， 参考答案： 所以，2a+b+c的最小值为2+2． D 故选：B． 2 2. 若a∈R，则“a=3”是“a=9”的( )条件． 【点评】本题考查不等式的基本性质和应用：求最值，解题时注意变形，运用因式分解和整体思想， A．充分而不必要B．必要而不充分 属于中档题． 4. 平面α过正方体ABCD﹣ABCD的顶点A，α∥平面CBD，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABAB=n， 11111111 C．充要D．既不充分又不必要 则m、n所成角的正弦值为（ ） 参考答案： A．B．C．D． A 参考答案： 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． A 【专题】计算题． 22 【考点】异面直线及其所成的角． 【分析】先判断出“a=3”成立能推出“a=9”成立，因为“a=9时a=±3，通过举例子a=﹣3成立推 【分析】画出图形，判断出m、n所成角，求解即可． 不出“a=3”成立，利用充要条件的有关定义得到结论． 【解答】解：如图：α∥平面CBD，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABAB=n， 1111 2 ? 【解答】解：已知a∈R，则a=3a=9； 可知：n∥CD，m∥BD，∵△CBD是正三角形．m、n所成角就是∠CDB=60°． 1111111 22 ∵a=9，可得a=±3，当a=﹣3时，满足a=9，推不出a=3， 2 ∴“a=3”是“a=9”的充分而不必要条件， 则m、n所成角的正弦值为：． 故选A； 故选：A． 【点评】本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是 知道一个正数的平方根有两个； 3. 若a，b，c＞0，且，则2a+b+c的最小值为（ ） A．B．C．D． 参考答案：