高中数学抛物线学案7新人教A版选修1-1

抛物线标准方程及其简单性质【学习目标】① 了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．② 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．【考纲要求】抛物线为A级要求【自主学

抛物线标准方程及其简单性质 【学习目标】 ①了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． ②掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质． 【考纲要求】 抛物线为A级要求 【自主学习】 1．抛物线定义：平面内到和距离的点的轨迹叫抛物线， 叫抛物线的焦点，叫做抛物线的准线(注意定点在定直线外，否则，轨迹将退化为一 条直线)． 2．抛物线的标准方程和焦点坐标及准线方程 ①，焦点为，准线为． ②，焦点为，准线为． ③，焦点为，准线为． ④，焦点为，准线为． 3．抛物线的几何性质：对进行讨论． ①点的范围：、． ②对称性：抛物线关于轴对称． ③离心率． ④焦半径公式：设F是抛物线的焦点，是抛物线上一点，则． ⑤焦点弦长公式：设AB是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦) i)若，，则＝，． ii)若AB所在直线的倾斜角为(则＝ ． 特别地，当时，AB为抛物线的通径，且＝． iii)S＝（表示成P与θ的关系式）． △AOB iv)为定值，且等于． 基础自测】 【 2 R 1.设a≠0,a∈，则抛物线y=4ax的焦点坐标为.