点集拓扑讲义熊金城部分习题参考答案

点集拓扑讲义部分答案P73 第2.1节3．设是一个 的度量空间,证明:(1) 的每一个子集都是开集;(2) 如果也是一个度量空间,则任何映射都是连续的.证 (1) 对任意的和任意顶的,取,则,所以是开