2020秋高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线及其标准方程学案含解析新人教A版选修2_1

2.4.1　抛物线及其标准方程 INCLUDEPICTURE "TBT.TIF" \* MERGEFORMAT 自主预习·探新知 INCLUDEPICTURE "FXB.TIF" \* MERGEFO

2.4.1 抛物线及其标准方程 自主预习·探新知 情景引入 EFAB 如图，我们在黑板上画一条直线，然后取一个三角板，将一条拉链固定在三角板的 CEF 一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在点，将三角板的另一条直角边贴在直线 D 上，在拉锁处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线．这是一条什么曲线， 由画图过程你能给出此曲线的定义吗？ 新知导学 1．抛物线定义 Fl 平面内与一个定点和一条定直线(定点不在定直线上)__距离相等__的点的轨迹叫做 Fl 抛物线，__定点__叫做抛物线的焦点，__定直线__叫做抛物线的准线． 2．抛物线的标准方程的几种形式 同一条抛物线在坐标平面内的位置不同，方程也不同，顶点在原点，以坐标轴为对称轴 的抛物线有四种形式．请依据这四种抛物线的图形写出标准方程、焦点坐标及准线方程 图形 焦点 准线 方程 p 2 p 2 2 ypxp __＝2(>0)__ F __(，0)__ x __＝－__ p 2 p 2 2 ypxp __＝－2(>0)__ F __(－，0)__ x __＝__ 1