八年级下数学压轴题及答案

八年级下数学压轴题1．，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC〔或它们的延长线〕于点M、N，AH⊥MN于点H．〔1〕如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=

- 八年级下数学压轴题 1．，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别 交CB、DC〔或它们的延长线〕于点M、N，AH⊥MN于点H． 〔1〕如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的 数量关系：； 〔2〕如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，〔1〕中发现的AH与AB 的数量关系还成立吗.如果不成立请写出理由，如果成立请证明； 〔3〕如图③，∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．〔可 利用〔2〕得到的结论〕 2．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE， 过点C作CF∥DE交AB于点F． 〔1〕假设点D是BC边的中点〔如图①〕，求证：EF=CD； 〔2〕在〔1〕的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比； 〔3〕假设点D是BC边上的任意一点〔除B、C外如图②〕，则〔1〕中的结论是否 仍然成立.假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由． 3．〔1〕如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且 DF=BE． 求证：CE=CF； 〔2〕如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果 ∠GCE=45°，请你利用〔1〕的结论证明：GE=BE+GD． 〔3〕运用〔1〕〔2〕解答中所积累的经历和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC〔BC＞AD〕，∠B=90°，AB=BC，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积． 4．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线 .z.