2019-2020年高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第2讲 导数与函数的单调性习题 理 新人教A版

2019-2020年高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第2讲 导数与函数的单调性习题 理 新人教A版一、填空题1.(xx·南京、盐城调研)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是______

2019-2020年高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第2讲 导 数与函数的单调性习题 理新人教A版 一、填空题 x fxx 1.(xx·南京、盐城调研)函数()＝(－3)e的单调递增区间是________. xxxxx fxxfxxxx 解析 函数()＝(－3)e的导数为′()＝[(－3)e]′＝e＋(－3)e＝(－2)e. fxfx 由函数导数与函数单调性的关系，得当′()＞0时，函数()单调递增，此时由不等式 x fxxx ′()＝(－2)e＞0，解得＞2. fx ∴()单调递增区间是(2，＋∞). 答案 (2，＋∞) fxkxxk 2.若函数()＝－ln 在区间(1，＋∞)单调递增，则的取值范围是________. x 1 fxk 解析 依题意得′()＝－≥0在(1，＋∞)上恒成立， x 1 k 即≥在(1，＋∞)上恒成立， x 1 xk ∵＞1，∴0＜＜1，∴≥1. 答案 [1，＋∞) 13 32 yxbxbxb R 3.已知＝＋＋(＋2)＋3在上不是增函数，则的取值范围是________. 22 yxbxbΔbbbb 解析 ′＝＋2＋＋2，由题意知＝4－4(＋2)>0，解得>2或<－1. 答案 (－∞，－1)∪(2，＋∞) fxfxfxxx R 4.函数()在定义域内可导，若()＝(2－)，且当∈(－∞，1)时，(－ fxafbfcfabc 1)′()<0，设＝(0)，＝，＝(3)，则，，从\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)) 小到大的顺序为________. 12 xfxfxff 解析 依题意得，当<1时，′()>0，()为增函数；又(3)＝(－1)，且－1<0<<1， ffffff 因此(－1)<(0)<，即有(3)<(0)<\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)) cab ，<<.\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)) cab 答案 << x 9 fxx 5.函数()＝＋的单调递减区间为________. x2 9 fxx 解析 ′()＝1－(≠0)，