梅森数之谜：MM127是素数吗--漫谈著名数论历史难题卡特兰-梅森猜想(Catalan-Mersen

梅森数之谜：MM127是素数吗？周平源E-mail: 当Mp=2p–1是一个梅森素数时，如果把Mp作为指数就可以生成一个新的梅森数,它称为由已知梅森素数Mp生成的双梅森数。虽然Mp是已知素数但MMp不

梅森数之谜：MM127是素数吗？ 周平源 E-mail: p – 当Mp=21是一个梅森素数时，如果把Mp作为指数就可以 生成一个新的梅森数,它称为由已知梅森素数Mp生成的双梅森 。 数虽然Mp是已知素数但MMp不一定也是素数，MMp是否也是 。 素数需要证明或检验如果MMp是素数，把MMp作为指数可以生 成又一个新的梅森数MMMp,它称为由梅森素数MMp生成的双梅 。 森数这种生成新的梅森数的方法可以无休止地进行下去，而且 相继生成的梅森数的数值成长极为迅猛，在这种序列中通常第几 。 项的数值就会成为巨大的天文数字这就是著名的卡特兰-梅森 。 猜想的数学方法基础 127 – （） 1876年卢卡斯Lucas证明梅森数M127=21是素数后， （） c 数学家卡特兰Catalan便列出了如下一列无穷的数:=M2， 1 cccc =MM2，=MMM2，=MMMM2，=MMMMM2，….并猜想这些数都是素 2345 。 数它就是至今悬而未决的著名数论历史难题卡特兰-梅森猜想 。 cc ’ （Catalans Mersenne conjecture）前4个数=M2，=M3， 12 cc =M7，=M127在卡特兰提出这个猜想时就已经知道它们都是素 34 c 数，但第5个数=MM127的数值实在太大至今没有任何可信的方 5 法证明它是素数，而如果它是合数就需要找出它的一个因子但还 必须等待漫长的岁月，这是因为比MM127小得多的双梅森数 。 MM61至今还没有被找出一个因子 多年以来不乏业余数学家宣布已证明MM127是素数，但这些