2020-2021学年山东省青岛市胶南博文中学高三数学文测试题含解析

2020-2021学年山东省青岛市胶南博文中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 小值为

D 学年山东省青岛市胶南博文中学高三数学文测试题 2020-2021 【考点】54：根的存在性及根的个数判断． 含解析 【分析】求出函数y=f（x）﹣g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2﹣x），作出函数h 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 （x）的图象，利用数形结合进行求解即可． 是一个符合题目要求的 【解答】解：∵g（x）=b﹣f（2﹣x）， ∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣b+f（2﹣x）， 由f（x）﹣b+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=b， 1. 设h（x）=f（x）+f（2﹣x）， 小值为 若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2， 2 则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x， A30 B32 C34 D36 （）（）（）（） 若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2， 则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2， 参考答案： 若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0， 22 则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）+2﹣|2﹣x|=x﹣5x+8． B 略 命题所有能被整除的整数是偶数的否定是 2. “2” 即h（x）=， 作出函数h（x）的图象如图： 所有不能被整除的整数都是偶数 (A).2 22 当x≤0时，h（x）=2+x+x=（x+）+≥， 所有能被整除的整数都不是偶数 (B).2 22 当x＞2时，h（x）=x﹣5x+8=（x﹣）+≥， 存在一个不能被整除的整数都是偶数 (C).2 (D).2 存在一个能被整除的整数不是偶数 故当b=时，h（x）=b，有两个交点， 当b=2时，h（x）=b，有无数个交点， 参考答案： 由图象知要使函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点， D 即h（x）=b恰有4个根， 则满足＜b＜2， 3. 已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g 故选：D． （x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ） A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（，2） 参考答案：