排列组合题集(含详细答案)

排列组合题集一、解决排列、组合问题常用方法：两个原理、优限法、排除法、捆绑法（视一法）、插空法、隔板法、等可能法、固定模型、树图法等，但最基础的是“两个原理”.二、排列、组合问题大体分以下几个类型类型

排列组合题集 一、解决排列、组合问题常用方法：两个原理、优限法、排除法、捆绑法（视一法）、插空法、隔板法、 “”. 等可能法、固定模型、树图法等，但最基础的是两个原理 二、排列、组合问题大体分以下几个类型 类型一：排队问题 17 例：人站成一排，求满足下列条件的不同站法： 1____________________2 （）甲不站排头，乙不站排尾（）甲、乙两人不站两端 ________________________ 3____________________________4 （）甲、乙两人相邻（）甲、乙两人不相邻 ________________________ 52______________________6____________________________ （）甲、乙之间隔着人（）甲在乙的左边 7737________________ （）若人顺序不变，再加入个人，要求保持原先人顺序不变 8743________ （）若人中有男生，女生，男、女生相间隔排列 9734____________ （）人站成前后两排，前排人，后排人的站法 10______ _____1173____________ （）甲站中间（）人中现需改变人所站位置，则不同排法 127________________ （）若人身高各不相同，则按照从高到低的站法 1333________ （）甲、乙、丙人中从左向右看由高到底（人身高不同）的站法 141234567 （）若甲、乙两人去坐标号为，，，，，，的七把椅子，要求每人两边都有空位的坐法 _____ 类型二：分组与分配问题 26 例：将本不同的书，若按如下方式来分，则不同分法种数有： 132______________________232 （）平均分成堆，每堆本（）分给甲、乙、丙人，每人本 ________________ 33123____________4123________ （）分成堆，每堆本数分别是，，，（）分给甲本，乙本，丙本 __ 53111213________________ （）分给人，人本，人本，人本 631____________________ （）分给甲、乙、丙人，每人至少本 765________ （）若将本不同书放到个不同盒子里，有种不同放法 8651_____ （）若将本不同书放到个不同盒子里，每个盒子至少本，则有种不同放法。 966_____ （）若将本不同书放到个不同盒子里，恰有一个空盒子的方法。 106____________ （）若将本书放到四个不同盒子中，每个盒子至少一本 1161234561234566 （）若将本编号为，，，，，的不同的书放到编号为，，，，，的个不同盒子中， 3______________ 要求有本书的编号与盒子不一致的放法 12641_______ （）将名优秀指标分到个不同的班中去，每班至少名，则分法种数 227 从中得出注意问题：分清是否是平均分配，有无归属，如本书平均分成份，仅有一种分法，而 223 本书按，，来分有种分法。 类型三：数字问题 30123456 例：现有，，，，，共个数字 15_____ _25_____ _ （）可组成数字可重复的位数有个（）可组成无重复数字的位数个 35_ 45____ （）可组成无重复数字的位偶数的个数个（）可组成能被整除的无重复数字的五位数个 53100____________ （）在（）中所有的偶数中，从小到大，第个数是个 61234__ __ （）用，，，组成无重复数字的四位数，所有这些四位数的数字和是，所有这些 _____ ___ 四位数的和是 70123454____ _ （）由，，，，，六个数构成四位数中个位数与百位数之差的绝对值为的有个 81234552314543521____ （）在由数字，，，，组成的无重复数字的位数中，大于且小于的数有个。 911001002020__ __ （）若从到这个自然数中，任取个数，要求这个数两两不相邻的选法种。 101800___ _ （）的正约数的个数为个 类型四：几何问题