水星的运动规律

水星的运动规律摘要本文主要在已知水星的远日点和绕日运行的线速度的条件下，通过建立微分方程模型，使用解析法和数值方法求解水星的轨道方程与位置。解析法的求解的过程中，结合了开普勒三大定律，准确的给出了微分

水星的运动规律 摘要 本文主要在已知水星的远日点和绕日运行的线速度的条件下，通过建立微分 方程模型，使用解析法和数值方法求解水星的轨道方程与位置。解析法的求解的过 程中，结合了开普勒三大定律，准确的给出了微分方程的精确解，求得水星到太阳 的最近距离 ，水星绕太阳运行的周期约为88天。数值计算求解水星自远日点运行50天后的位 置时，本文分别采用了Simpson求积法，基于压缩映射的求根方法以及经典的四阶 龙格—库塔法，使用matlab数学软件编程，得到了较为合理的行星运行模型的近 似解，三种方法所得结果对应分 ， ， ， 及 ， 。 关键词 行星轨道 微分方程 Simpson法 四阶龙格—库塔法 matlab 一． 问题重述 水星到太阳的最远距离为 m，此时水星绕太阳运行的线速度为