贵州省贵阳市云岩区书锦中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析

贵州省贵阳市云岩区书锦中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=ax

【专题】函数的性质及应用． 2020-2021 贵州省贵阳市云岩区书锦中学学年高一数学理期末 【分析】将选项中区间的两端点值分别代入f（x）中验证，若函数的两个值异号，由零点存在定理即 试题含解析 可判断零点必在此区间． 0 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 【解答】解：当x=0时，f（0）=2+0=1＞0， 是一个符合题目要求的 当x=﹣1时，f（﹣1）=＜0， 2 1. 函数f（x）=ax+4（a+1）x﹣3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是（） 由于f（0）?f（﹣1）＜0，且f（x）的图象在[﹣1，0]上连续， 根据零点存在性定理，f（x）在（﹣1，0）上必有零点， A．a≤﹣B．﹣≤a＜0C．0＜a≤D．a≥ 故答案为B． 参考答案： 【点评】本题主要考查了函数的零点及零点存在性定理，关键是将区间的端点值逐个代入函数的解析 A 式中，看函数的两个值是否异号，若异号，则函数在此开区间内至少有一个零点． 【考点】二次函数的性质． 2 【分析】由于x项的系数为字母a，应分a是否为0，以及a不为0时再对a分正负，利用二次函数 4. 设，向量且，则 图象与性质，分类求解． AB.C.D.10 ． 【解答】解：当a=0时，f（x）=4x﹣3，由一次函数性质，在区间[2，+∞）上递增．不符合题意； 参考答案： B 当a＜0时，函数f（x）的图象是开口向下的抛物线，且对称轴为x=﹣≤2，解得a≤﹣； 由题意可知：，则， 当a＞0时，函数f（x）的图象是开口向上的抛物线，易知不合题意． 综上可知a的取值范围是a． ABCABCABCB 5.6sin4sin3sincos 若的内角、、满足＝＝，则等于（） △ 故选：A． A.B.C.D. 2. 在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则 参考答案： D 参考答案： 6. 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点 是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底 A x 3. 函数f（x）=2+x的零点所在的区间为（） A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2） 层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 参考答案： A.4B.5C.6 B D.7 【考点】函数零点的判定定理．