青海省青海师范大学附属第二中学高中数学3.4基本不等式able;a+b2二导学案无答案新人教版必修5

a+b2 3.4基本不等式:ab≤ (二) 学习目标熟练掌握基本不等式及变形的应用;会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 预习篇 1.设x,y为正实数(1)若x+y=s(和s为定值),则当时,积xy有最值为. (2)若xy=p(积p为定值),则当时,和x+y有最值为. 2.利用基本不等式求积的最大值或和的最小值时,需满足: (1)x,y必须是; (2)求积xy的最大值时,应看和x+y是否为;求和x+y的最小值时,应看积xy是否为 . (3)等号成立的条件是否满足. 利用基本不等式求最值时,一定要注意三个前提条件,这三个前提条件概括为“一正、二定、三 相等”. 3.下列函数中,最小值为4的函数是() 4sinx 4x A.y=x+ B.y=sinx+ (0<x<π)C.y=ex+4e-xD.y=log3x+ logx81 t2-4t+1t 4.已知t>0,则函数y= 的最小值为________. 课堂篇 探究点一利用基本不等式求函数最值 a+b2 利用基本不等式 ≥ab(a,b均大于0)求最值(值域)时,必须具备“一正、二定、三相等”的 条件.如果“相等”条件不具备就可能造成错解.为了解决这个问题,我们引进一个函数f(x)= ax x+ (a>0),利用它的单调性来完善上述解法的不足,作为使基本不等式“完美”的补充.

腾讯文库青海省青海师范大学附属第二中学高中数学3.4基本不等式able;a+b2二导学案无答案新人教版必修5