青海省青海师范大学附属第二中学高中数学3.4基本不等式able;a＋b2二导学案无答案新人教版必修5

a＋b2 3.4基本不等式：ab≤ (二) 学习目标熟练掌握基本不等式及变形的应用；会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题． 预习篇 1．设x，y为正实数(1)若x＋y＝s(和s为定值)，则当时，积xy有最值为. (2)若xy＝p(积p为定值)，则当时，和x＋y有最值为. 2．利用基本不等式求积的最大值或和的最小值时，需满足： (1)x，y必须是； (2)求积xy的最大值时，应看和x＋y是否为；求和x＋y的最小值时，应看积xy是否为 ． (3)等号成立的条件是否满足． 利用基本不等式求最值时，一定要注意三个前提条件，这三个前提条件概括为“一正、二定、三 相等”． 3．下列函数中，最小值为4的函数是() 4sinx 4x A．y＝x＋ B．y＝sinx＋ (0<x<π)C．y＝ex＋4e－xD．y＝log3x＋ logx81 t2－4t＋1t 4．已知t>0，则函数y＝ 的最小值为________． 课堂篇 探究点一利用基本不等式求函数最值 a＋b2 利用基本不等式 ≥ab(a，b均大于0)求最值(值域)时，必须具备“一正、二定、三相等”的 条件．如果“相等”条件不具备就可能造成错解．为了解决这个问题，我们引进一个函数f(x)＝ ax x＋ (a>0)，利用它的单调性来完善上述解法的不足，作为使基本不等式“完美”的补充．