冉绍尔汤森效应实验

实验 5-3 冉绍尔－汤森效应实验作者：任学智 同组者：关希望 指导老师：周丽霞一. 引言1921年，德国物理学家冉绍尔（Carl Ramsauer）用磁偏转法分离出单一速度的电子，对极低 能量0.7

5-3 实验 冉绍尔－汤森效应实验 作者：任学智 同组者：关希望 指导老师：周丽霞 . 一引言 1921年，德国物理学家冉绍尔（Carl Ramsauer）用磁偏转法分离出单一速度的电子，对极低 能量0.75〜1.1eV的电子在各种气体中的平均自由程做了研究。结果发现，氩气（Ar）气中的平均 九 自有程远大于经典力学的理论计算值。以后，他又把电子能量扩展到100eV左右，发现Ar原子 e 入 对电子的弹性散射截面Q （与成反比）随电子能量的减小而增大，在10eV左右达到极大值， e 而后 又随着电子能量的减小而减小。 1922年，现代气体放电理论的奠基人、英国物理学家汤森（J.S.Townsend）和贝利 （Bailey） 也发现了类似的现象。进一步的研究表明，无论哪种气体原子的弹性散射截面（或电 子平均自由程）， 在低能区都与碰撞电子的能量（或运动速度v）明显相关，而且类似的原子具有 相似的行为，这就 是著名的冉绍尔-汤森效应。 冉绍尔-汤森效应在当时是无法解释的。因为经典的气体分子运动论把电子看成质点，把气体原 子看成刚性小球，它们之间碰撞的散射截面仅决定于原子的尺寸，电子的平均自由程也仅决定于气 体原子大小及其密度n,都与电子的运动速度无关。不久，在德布罗意波粒二相性假设（1924年） 和 量子力学理论（1925〜1928 年）建立后，人们认识到，电子与原子的碰撞实际上是入射电子波在 原 子势场中的散射，是一种量子效应，以上实验事实才得到了圆满的理论解释。 冉绍尔-汤森效应是量子力学理论极好的实验例证，通过该实验，可以了解电子碰撞管的设计原 则，掌握电子与原子的碰撞规则和测量原子散射截面的方法，测量低能电子与气体原子的散射几率 以及有效弹性散射截面与电子速度的关系。 本实验的目的主要有：了解电子碰撞管的设计原则，掌握电子与原子的碰撞规则和测量的原子 散射截面的方法；测量低能电子与气体原子的散射几率Ps与电子速度的关系；测量气体原子的有效 弹性散射截面Q与电子速度的关系，测定散射截面最小时的电子能量；验证冉绍尔汤森效应，并学 习 用量子力学理论加以解释。 二. 实验原理 1. 理论原理 冉绍尔在研究极低能量电子（0.75eV—1.1eV）的平均自由程时，发现氩气中电子自由程比用 气体分子运动论计算出来的数值大得多。后来，把电子的能量扩展到一个较宽的范围内进行观 察，发 现氩原子对电子的弹性散射总有效截面Q随着电子能量的减小而增大，约在10eV附近达到 一个极大 值，而后开始下降，当电子能量逐渐减小到1eV左右时，有效散射截面Q出现一个极小 值。也就是 说，对于能量为1eV左右的电子，氩气竟好像是透明的。电子能量小于1eV以后Q再 度增大。此后， 冉绍尔又对各种气体进行了测量，发现无论哪种气体的总有效散射截面都和碰撞 电子的速度有关。 并且，结构上类似的气体原子或分子，它们的总有效散射截面对电子速度的关 FJV V 系曲线 （为加速电压值）具有相同的形状，称为冉绍尔曲线。图B8-1为氙（Xe），氪 Q = （Ke）,氩（Ar）三种 惰性气体的冉绍尔曲线。图中横坐标是与电子速度成正比的加速电压平方根 值，纵坐标是散射截面 Q值，这里采用原子单位，其中a为原子的玻尔半径。图中右方的横线表 0 示用气体分子运动论计算 出的 Q值。显然，用两个钢球相碰撞的模型来描述电子与原子之间的相 互作用是无法解释冉绍尔效 应的，因为这种模型得出的散射截面与电子能量无关。要解释冉绍尔 效应需要用到粒子的波动性质， 即把电子与原子的碰撞看成是入射粒子在原子势场中的散射，其 散射程度用总散射截面来表示。