（中小学教案）高中数学《利用导数判断函数的单调性》教案4 新人教B版选修2-2

1.3.1 函数的单调性与导数（四）一、教学目标：了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单调性的方法.二、教学重点：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.教学难点：判断复

1.3.1 函数的单调性与导数（四） 一、教学目标：了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单 调性的方法. 二、教学重点：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性. 教学难点：判断复合函数的单调区间及应用；利用导数的符号判断函数的单调性. 三、教学过程： （一）讲授新课 1．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） A Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 2．函数的单调递增区间是＿＿＿＿． 3．已知函数的图象在点处的切线方程是， 则＿． 3 4．已知函数。 （Ⅰ）设，讨论的单调性； （Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围。 解：（I） 的定义域为（，1）（1，） 因为（其中）恒成立，所以 ⑴当时，在（，0）（1，）上恒成立， 所以在（，1）（1，）上为增函数； ⑵当时，在（，0）（0，1）（1，）上恒成立， 所以在（，1）（1，）上为增函数； t ⑶当时，的解为：（，）（，1）（1，+）（其中 用心爱心专心