2022年内蒙古自治区呼和浩特市土左旗民族中学高三数学理月考试题含解析

2022年内蒙古自治区呼和浩特市土左旗民族中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆（x﹣3）2+（y

【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B． 年内蒙古自治区呼和浩特市土左旗民族中学高三数学理 2022 【解答】解：集合A={x|0＜x＜3}， 月考试题含解析 B={x|（x+2）（x﹣1）＞0}={x|x＜﹣2或x＞1}， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 所以A∩B={x|1＜x＜3}=（1，3）． 是一个符合题目要求的 故选：B． 22 【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目． 1. 圆（x﹣3）+（y﹣3）=9上到直线3x+4y﹣11=0的距离等于1的点有（ ） 2 A．1个B．2个C．3个D．4个 ﹣ ] 3. fx=axlnx01a 若函数（）在（，上存在唯一零点，则实数的取值范围是（ ） 参考答案： ﹣∞﹣﹣∞ ]]]] A[02eB[0CC1D0 ．，．，．、（，．（， C 参考答案： 【考点】点到直线的距离公式． 略 【分析】由圆的方程找出圆心A的坐标和半径r=3，然后由点到直线的距离公式求出圆心A到已知直 2 4. 已知f（x）=x+（sinθ﹣cosθ）x+sinθ（θ∈R）的图象关于y轴对称，则sin2θ+cos2θ的值 线的距离为2，由AE﹣AD=DE，即3﹣2=1求出DE的长，得到圆A上的点到已知直线距离等于1的点 为( ) 有三个，如图，点D，P及Q满足题意． A．B．2C．D．1 参考答案： D 【考点】二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正弦． 【专题】计算题；三角函数的求值． 【分析】依题意，f（﹣x）=f（x），于是可得sinθ﹣cosθ=0，利用二倍角公式即可求得 sin2θ+cos2θ的值． 【解答】 2 【解答】解：∵f（x）=x+（sinθ﹣cosθ）x+sinθ（θ∈R）的图象关于y轴对称， 解：由圆的方程，得到圆心A坐标为（3，3），半径AE=3， ∴y=f（x）为偶函数，即f（﹣x）=f（x）， 22 ∴（﹣x）+（sinθ﹣cosθ）（﹣x）+sinθ=x+（sinθ﹣cosθ）x+sinθ， 则圆心（3，3）到直线3x+4y﹣11=0的距离为d==2，即AD=2， ∴sinθ﹣cosθ=0， ∴ED=1，即圆周上E到已知直线的距离为1，同时存在P和Q也满足题意， 即sinθ=cosθ， ∴圆上的点到直线3x+4y﹣11=0的距离为1的点有3个． ∴sin2θ+cos2θ 故选C． 2 =2sinθcosθ+2cosθ﹣1 2. 已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x﹣1）＞0}，则A∩B等于（ ） 22 =2sinθ+2cosθ﹣1 A．（0，3）B．（1，3）C．（2，3）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） =2﹣1 参考答案： =1． B 故选：D． 【考点】交集及其运算． 【点评】本题考查偶函数性质的应用，突出考查二倍角的正弦与余弦，考查同角三角函数间的基本关