14.3 运用完全平方公式分解因式

课 题14.3 运用完全平方公式分解因式教研类型新授课授课（备）教师薛宝珍科 目数学授课（备）时间年 级八年级教学任务分析：三维目标知识技能1.经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出

课题 14.3 运用完全平方公式分解因式 教研类型 新授课 授课（备）教师 薛宝珍 科目 数学 授课（备）时间 年级 八年级 1、 教学任务分析： 1.经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用完全平方公式分解因式的 过程，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与分解因式之 知识技能 间的联系。2.了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方 三 公式分解因式。 维 目 1.进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。 标 过程方法 2.通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会"把一个代数式看作 一个字母"的换元思想。 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神。 情感态度价值观 掌握因式分解的完全平方公式特征，并熟记公式。 教学重点 灵活运用完全平方公式进行因式分解。 教学难点 2、 教学流程安排 教师活动 学生活动 设计意图 一、探索完全平方公式 ： 学生认真思考大胆回 开门见山， 2222 a+2ab+ba-2ab+b 你能将多项式与多项式因式分解吗？ 答。 直接给出 追问1 这两个式子你认识吗？有什么共同的特点？ ∵ 乘法完全 追问2 你能将它们因式分解吗？ 平方公式 追问3 你依据的是什么？ ∴ 展开部分， 给出概念： 两个数的平方和加上或者减去这两个数的积的2倍， 根据乘法 22 a+2ab+b 恰好是这两个数的和或者差的平方，我们把像和 学生归纳： 两个数的 与因式分 22 a-2ab+b 这样的式子叫完全平方式。 平方和加上（或减去） 解互逆，培 利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多形式因式分解。 这两个数的积的2倍， 养学生逆 等于这两个数的和 向思维。 （或差）的平方 二、理解完全平方式 左：（1）完全平方式 观察公式 是三项式（2）其中两 认清结构 （1）完全平方式的结构特征是什么？ 项为首尾平方和（同 特征，培养 （2）两个平方项的符号有什么特点？ 为正）（3）另一项是 学生观察 （3）中间的一项是什么形式？ 首尾两项乘积的二倍 概括能力。 （可正可负） 通过辨一 辨一辨：下列多项式是不是完全平方式？为什么？ 右：两项和或差（看 辨，加强学 （1） （2） （3） 积的2倍符合号）的 生对概念 22 222 （4）a+ab+b（5）x+4x+4y （6）4x+12x-9 平方 。 的理解 三、应用完全平方公式 对应练习： 2 xx 例５ 分解因式：(1) 16+24+9 222 xxxx 分析：在(1)中，16=(4),9=3,24=2·4·3,所以 2 xx 16+24+9是一个完全平方式， 学生在课堂练习本上