七年级数学下册9.5-9.6因式分解知识点梳理练习新版苏科版

§9．5～§9.6因式分解【知识平台】 1．理解因式分解的意义． 2．理解因式分解与整式乘法的关系． 3．会运用提公因式法和公式法进行因式分解．【思维点击】 1．a是多项式ab

§9．5～§9.6因式分解 【知识平台】 1．理解因式分解的意义． 2．理解因式分解与整式乘法的关系． 3．会运用提公因式法和公式法进行因式分解． 【思维点击】 1．a是多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都含有的因式，称为多项式各项的公因式．提 22 公因式要提清，如2ab－4ab不要分成ab（2a－4b），而是要分成2ab（a－2b）． 22222222224 2．避免分解后再还原．如（x+y）－4xy=（x－y）·（x+y）=（x－y）=x－ 224 2xy+y． 【考点浏览】 例 把下列各式分解因式： 422222 （1）a－16； （2）（x+y）－4xy； （3）ab+a－b+1． 【解析】第（1）题分解要彻底，第（2）题先用平方差，再完全平分；第（3）组分 组分解． 222 （1）原式＝（a+4）（a－4）=（a+4）（a+2）（a－2）； 222222 （2）原式＝（x+y+2xy）（x+y－2xy）=（x+y）·（x－y）； （3）原式＝（ab+a）－（b+1）=（a－1）（b+1）． 说明 在进行因式分解时，首先要考虑提公因式，后考虑公式法．一般情况下，当所 给多项式含有2项时，先考虑平方差公式；当所给多项式为4项或4项以上时，考虑 分组． 在线检测 【】 n2 1．若（2x）－81可分成（4x+9）（2x+3）（2x－3）则n为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．下列各式可以用平方差公式分解的是（ ） 332222 A．x－y B．a+b C．mx－ny D．－x+y 242 3．若（3x－y）·M=y－9x，则M等于（ ） 2222 A．－（3x+y） B．－y+3x C．3x+y D．－3x+y 2222233 4．把多项式－8abc+16abc－24abc分解因式，应提取（ ） 232233 A．2abc B．－4abc C．－8abc D．8abc 22 5．m－mn+______=（m－n）． 20082009 6．计算：（－）+（－）=________． 22 7．若b－a=－6，ab=7，则ab－ab=_____． 8．若x+y=1，xy=－3，则=_______． 22 9．若a+b=3，ab=－3，求a－ab+b的值．