归纳与类比含答案

归纳与类比1．归纳推理根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性．我们将这种推理方式称为归纳推理．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．归纳推理的基本模式：

归纳与类比 1．归纳推理 根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性．我们将这种推理方式称为归纳 推理．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． abcMabcdMd 归纳推理的基本模式：、、∈且、、具有某属性，结论：任意∈，也具有某属性． 2．类比推理 由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其 他特征，我们把这种推理过程称为类比推理．简言之，类比推理是两类事物特征之间的推理． Aabcd 类比推理的基本模式：：具有属性，，，； B ：具有属性a′，b′，c′；结论：B具有属性d′.(a，b，c，d与a′，b′，c′，d′相似或相同) 3．归纳推理和类比推理是最常见的合情推理，合情推理的结果不一定正确． 4．演绎推理是根据已知的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程． 考点一。归纳推理 命题点1与数字有关的等式的推理 1.（1）观察下列等式： 12 12 12 13 14 13 14 12 13 14 15 16 14 15 16 n 1－ ＝ ，1－ ＋ － ＝ ＋ ，1－ ＋ － ＋ － ＝ ＋ ＋ ，…，据此规律，第个等式可为_________． 12 13 14 n 解：等式左边：第1个等式有2项，第2个有4项，第3个有6项，且正负交错，故第个等式为1－ ＋ － ＋… 12n－1 1n＋1 12n ＋ － ；等式右边：第1个有1项，第2个有2项，第3个有3项，故第n个有n项，则第n个等式右边应为 1n＋2 12n ＋ ＋…＋ . 223344551010 abababababab （2）观察下列各式：＋＝1，＋＝3，＋＝4，＋＝7，＋＝11，…，求＋=_________． 1010 ab 解：从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，依据此规律，＋＝123. 命题点2与不等式有关的推理 27x3 27x3 4x2 4x2 axn 1x x2 x2 x3 x3 x3 x 2.(1)已知∈(0，＋∞)，观察下列各式：x＋ ≥2，x＋ ＝ ＋ ＋ ≥3，x＋ ＝ ＋ ＋ ＋ ≥4，…，得x＋ ≥n N ＋1(n∈)，则a＝________. ＋ 12 nanan 解：第一个式子是＝1的情况，此时＝1＝1；第二个式子是＝2的情况，此时＝2＝4；第三个式子是＝3