湖南省株洲市八团中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析

湖南省株洲市八团中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义在上的偶函数

（） 湖南省株洲市八团中学学年高一数学理测试题含解 2021-2022 2222 A．﹣x﹣2sinxB．﹣x+2sinxC．x+2sinxD．x﹣2sinx 析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A 是一个符合题目要求的 【考点】函数解析式的求解及常用方法． 【分析】函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），当x≥0时，f（x） 2 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令， 1. =x﹣2sinx，当x＜0时，﹣x＞0，带入化简可得x＜0时f（x）的解析式． 【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数， ，，则（ ） ∴f（﹣x）=﹣f（x）， ABCD ．． ．． 2 当x≥0时，f（x）=x﹣2sinx， 参考答案： 2 当x＜0时，则﹣x＞0，可得f（﹣x）=x+2sinx=﹣f（x）， A 2 ∴f（x）=﹣x﹣2sinx， 故选：A． xk 若关于 2. =4k . 的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围是 参考答案： ABC △ 5. () 设中，，且 ，则此三角形为 kk 1<<3=0 或 A. B. 等腰三角形直角三角形 C. D. 等腰直角三角形等边三角形 略 参考答案： D 3. 函数的最大值为（ ） 【分析】 A. 1B. C. D. 2 由结合两角和的正切函数公式化简可得的值，由与 参考答案： 为三角形内角，利用特殊角三角函数值求出的度数，进而确定角的度数，再由 A 【分析】 ，利用同角三角函数基本关系化简，可得的值，利用特殊角的三角函数值即可 求出角的度数，从而确定的形状。 . 对利用两角和正弦公式展开，合并同类项化成单个余弦函数形式 【详解】，即， 【详解】， ， . 又与为三角形内角， . 【点睛】考查三角恒等变换、辅助角公式及余弦函数的最值 2 4. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x﹣2sinx，则当x＜0时，f（x）= ，即，