高中数学 第一章 统计 4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差 4.2 标准差学案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学学案

4．1　平均数、中位数、众数、极差、方差4．2　标准差[学习目标]　1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点.2.要重视数据的计算，体会统计思想．知识点一　众数、中位数、平均数1．众数、

4．1平均数、中位数、众数、极差、方差 4．2标准差 [学习目标]1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点.2.要重视数据的 计算，体会统计思想． 知识点一众数、中位数、平均数 1．众数、中位数、平均数定义 (1)众数：一组数据中重复出现次数最多的数． (2)中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置(或中间两个数的平均数)的 数称为这组数据的中位数． n 1 nxxxx xxxn (3)平均数：如果个数，，…，，那么＝ (＋＋…＋)称为这个数的平均数． nn 1212 2．三种数字特征与频率分布直方图的关系 众数 众数是最高长方形的中点所对应的数据，表示样本数据的中心值 (1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图面积相等，由此可以估计中 中位数 位数的值，但是有偏差；(2)表示样本数据所占频率的等分线 (1)平均数等于每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和；(2)平均数是 平均数 频率分布直方图的重心，是频率分布直方图的平衡点 知识点二标准差、方差 1．标准差 (1)平均距离与标准差 s 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用表示． xxxxxxxxi 假设样本数据是，，…，，表示这组数据的平均数．到的距离是|－|(＝1,2，…， nii 12 n )，