高考数学 常见题型解法归纳反馈训练 第19讲 导数的应用-人教版高三全册数学试题

第19讲 导数的应用【知识要点】一、用导数求函数的单调区间 求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求,得函数的单调递增（减）区间.一般地，函数在某个区间可导 ，＞0 在这个区间是增函数 一般地，函

第19讲导数的应用 【知识要点】 一、用导数求函数的单调区间 求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求,得函数的单调递增（减） 区间. 一般地，函数在某个区间可导，＞0在这个区间是增函数 一般地，函数在某个区间可导，＜0在这个区间是减函数 二、求函数的极值的一般步骤 先求定义域,再求导，再解方程（注意和求交集），最后列表确定极值. 一般地，函数在点连续时，如果附近左侧>0，右侧<0，那么是极大值.一 般地，函数在点连续时，如果附近左侧<0，右侧>0，那么是极小值. 三、用导数求函数的最值 （1）设是定义在闭区间上的函数，在内有导数，可以这样求最值： ①求出函数在内的可能极值点（即方程在内的根）； ②比较函数值，与，其中最大的一个为最大值， 最小的一个为最小值. （2）如果是开区间，则必须通过求导，求函数的单调区间，最后通过分析确定函数的最值. 【方法讲评】 应用一 求函数的单调性 求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求, 解题步骤 得函数的单调递增（减）区间. 【例1】已知函数,求导函数,并确定的单调区间.