NBA赛程的分析与评价数学建模论文

NBA赛程的分析与评价摘 要本文首先综合考虑了NBA上个赛季的赛程、赛绩和本赛季的赛程确定出赛程对球队利弊的三个主要影响因素，并对其进行了定量分析。其次利用偏大型柯西分部隶属函数确定主要影响

NBA赛程的分析与评价 摘要 本文首先综合考虑了NBA上个赛季的赛程、赛绩和本赛季的赛程确定出赛程 对球队利弊的三个主要影响因素，并对其进行了定量分析。其次利用偏大型柯西 分部隶属函数确定主要影响因素的权值，给出了一个利弊的评价指标——利弊指 数，并计算了各球队的利弊指数值。从得到的结果看本次赛程对火箭队而言是比 较有利的，其中最有利的球队是凯尔特人队，最不利的是快船队。 对于问题三，基于公平性和观赏性考虑，同部不同区球队实力尽可能悬殊的 队尽可能少赛（赛3场）。由此建立0-1规划模型，并利用LINDO软件求解出了 赛3场球队的最优选取方案。 隶属函数利弊指数0-1规划 关键词： 一.问题的重述 NBA赛程的安排对球队实力的发挥和战绩存在着客观的影响，但编制一个完 整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情。为了更直观的体现出 这些客观因素的存在，利用数学建模方法对2008～2009年的赛季安排表进行定 量的分析与评价： 1）确定出赛程对某一支球队的利弊的主要影响因素，根据所确定的因素将 赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，同时给出评价赛程利弊的数量指标。 2）按照1）的结果计算、分析赛程对火箭队的利弊，并找出赛程对30支球 队最有利和最不利的球队。 3）对2008～2009年的赛季安排表进行分析可以发现，每支球队与同区的每 一支球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场）， 与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况， 每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。试根据赛程找出与 同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，对该方 法给予评价，也可以给出认为合适的方法。 二.问题分析 问题1首先应综合分析上一赛季的赛绩和本次赛季的赛程确定赛程对球队 利弊的主要影响因素，其次要确定影响因素权值；根据本次赛场各球队的影响指 标，对东西联盟的30支球队进行排序。 问题2根据上一问所得的结果，重点分析赛程对火箭队的利弊及赛程对那个 队是最有利的，对那个队是最不利的。 问题3要对本季赛程进行分析，选取与同部不同区球队比赛中，赛3场的球 队的方法，同时也可以给出认为合适的方法。通过对赛程安排的统计，发现赛3 场的4个球队是平均分部在同部不同区的,根据对对手实力的分析发现差异较大, 所以可以说是随机安排赛3场的球队双方。这在考虑每年球队实力有所变化的前 提下也是合理的。而以一般规律赛3场对对手双方是最不公平的，若安排实力相 1