河南省开封市中等职业学校高一数学理上学期期末试题含解析

河南省开封市中等职业学校高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任

PAPAMQPQPA 的切线，若直线与圆的另一个交点为，则当弦的长度最大时，直线的斜率为 河南省开封市中等职业学校高一数学理上学期期末试题含解析 （） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 AB 、或 、或 是一个符合题目要求的 CD 、或 、或 1. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三 参考答案： 角形的概率为（ ） C 略 2 4. 若x∈R，f（x）是y=2﹣x，y=x这两个函数的较小者，则f（x）的最大值为（ ） A. B. C. D. A．2B．1C．﹣1D．无最大值 参考答案： 参考答案： B B 2222 2. 若圆x+y=4与圆x+y+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦长为，则a=（ ） 【考点】函数的最值及其几何意义． A．1B．1.5C．2D．2.5 【专题】函数的性质及应用． 参考答案： 2 【分析】由于f（x）是y=2﹣x，y=x这两个函数的较小者，数形结合可得结论． 2 A 【解答】解：由于f（x）是y=2﹣x，y=x这两个函数的较小者， 2 【考点】直线与圆的位置关系． 由2﹣x=x，解得 x=﹣2，x=1， 22 2 【分析】求出两圆公共弦所在直线方程ay=1，圆x+y=4的圆心（0，0），半径r=2，圆心（0，0） 故函数y=2﹣x与函数y=x的图象的 交点坐标为（1，1）、（﹣2，﹣2）， 2222 到直线ay=1的距离d=，再由圆x+y=4与圆x+y+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦长为，利用勾股 画出函数f（x）的图象，如图所示： 定理能求出a． 故当x=1时，函数f（x）的最大值为1， 2222 【解答】解：两圆x+y=4与x+y+2ay﹣6=0（a＞0）相减， 故选B． 得两圆公共弦所在直线方程为：2ay=2，即ay=1， 22 圆x+y=4的圆心（0，0），半径r=2， 圆心（0，0）到直线ay=1的距离d==， 2222 ∵圆x+y=4与圆x+y+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦长为， ∴由勾股定理得，即4=+3， 解得a=1． 故选：A． 【点评】本题主要考查函数的最值及其几何意义，体现了数形结合的数学思想，属于中档题． 3. OMMPO 已知圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点做圆