新教材2023年高中数学第3章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.1双曲线及其标准方程素养作业新人教A版选择性必修第一册

第三章　3.2　3.2.1 A组·素养自测一、选择题1．在方程mx2－my2＝n中，若mn<0，则方程的曲线是( D )A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y

第三章 3.2 3.2.1 A组·素养自测 一、选择题 22 mxmynmn 1．在方程－＝中，若&lt;0，则方程的曲线是( D) x A．焦点在轴上的椭圆 x B．焦点在轴上的双曲线 y C．焦点在轴上的椭圆 y D．焦点在轴上的双曲线 y2m)x2m) －\f(n－\f(n 22 mxmyn 方程－＝可化为：－＝1， [解析] nm mn ∵&lt;0，∴－&gt;0， y ∴方程的曲线是焦点在轴上的双曲线． ab 2．在双曲线的标准方程中，若＝6，＝8，则标准方程是( D) y2x2x2y2 36646436 A.－＝1B.－＝1 x2y2x2y2y2x2 366436643664 C.－＝1D.－＝1或－＝1 xy 应分焦点在轴上和焦点在轴上两种情况进行讨论，显然D选项符合要求． [解析] x2y2t－1 4－t C 3．(多选)已知方程＋＝1表示曲线，则下列判断正确的是( BCD ) tC A．当1＜＜4时，曲线表示椭圆 ttC B．当＞4或＜1时，曲线表示双曲线 1